Question

18．质量为1kg的物体，在空中由静止开始自由落下，经4s落地，以下说法中不正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 前2s内小球的动能增量为200J
• B． 第2s内重力做功为125J
• C． 第2s末重力做功的瞬时功率为200W
• D． 4s内重力做功的平均功率为200W

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移公式求出下落的高度，根据动能定理求出动能的变化量．根据功的公式求出重力做功的大小，结合末速度求出瞬时功率，根据功的大小和时间求出平均功率．

解答 解：A、前2s内下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，则动能的增加量△E_k=mgh=10×20J=200J，故A正确．
B、第2s内的位移${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×（4-1）m$=15m，则重力做功W_G=mgh₂=10×15J=150J，故B错误．
C、第2s末的速度v=gt=10×2m/s=20m/s，则重力做功的瞬时功率P=mgv=10×20W=200W，故C正确．
D、4s内下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16m=80m$，则4s内重力做功的平均功率P=$\frac{mgh}{t}=\frac{10×80}{4}W=200W$，故D正确．
本题选错误的，故选：B．

点评 解决本题的关键掌握功的公式和功率的公式，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．