Question

如图所示，半径为r的光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，r远小于R．有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圆管中：                                               

（1）要求小球从C端出来，初速度v₀至少多大？                                                       

（2）若小球的初速度速度为v₀=6，求小球对管壁的作用力．                                

                                                                                            

                                                                                                                                   

Answer 1

（1）恰好过C点：v_c=0

从A到C，由机械能守恒：

解得：

（2）从A到C，由机械能守恒：

解得：

在C点设作用力方向竖直向下：

解得：F_N=31mg

由牛顿第三定律：小球对管壁的作用力，方向竖直向上；

答：（1）要求小球从C端出来，初速度v₀至少为；

（2）若小球的初速度速度为v₀=6，小球对管壁的作用力为31mg，方向竖直向上．