Question

【物理选修3-5模块】
（1）在氢原子光谱中，巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6…能级跃迁到n=2能级时发出的光子光谱线系．现有一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，放出的各种频率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金属产生光电效应，则可以能使该金属产生光电效应的有几种______
A．3         B．4       C．5         D．6
（2）光滑水平面上放有两辆小车A和B．A车的质量为m，其上还固定一个质量也为m的内壁光滑的硬质圆筒，筒内有一质量为2m的光滑小球C（C球可以视为质点），C球位于圆筒最低点．现让小车A与小球C相对静止的以速率V向左运动，小车B以速率V向右运动，某时刻两车发生正，若两车相碰后（作用时间极短），B车静止，A车以原速率V反弹，求：
（1）B车的质量大小．
（2）A车反弹后，求小球沿筒壁能上升的最大高度（已知小球上升的最高点低于筒的中心）

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可知，从n=4能级跃迁到n=2能级时能发生光电效应，处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，放出的各种频率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金属产生光电效应．
（2）碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律求解B的质量；当AC速度相等时，C上升最大高度，由动量守恒定律及能量守恒即可求解．
解答：解：（1）由题意可知，从n=4能级跃迁到n=2能级时能发生光电效应，处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，共有=6种不同频率的光子，其中4→2；4→1；3→1；2→1共4种频率的光子能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金属产生光电效应，故B正确．
故选B
（2）碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律得：
m_Bv-2mv=2mv
解得：m_B=4m
当AC速度相等时，C上升最大高度，根据动量守恒得：
2mv-2mv=4mv₁
由能量守恒定律得：
2mgh=
联立解得：h=
答：（1）B车的质量大小为4m．
（2）A车反弹后，求小球沿筒壁能上升的最大高度为．
点评：（1）解决本题的关键知道激发态不稳定，会向基态发生跃迁，不同的能级间有不同的能极差，辐射的光子频率不同．
（2）本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，难度适中．