Question

6．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则（　　）

• A． 两轮转动的角速度相等
• B． 大轮转动的角速度是小轮的2倍
• C． 质点A的加速度是质点B的2倍
• D． 质点B的加速度是质点C的4倍

Answer 1

分析 靠摩擦传动的装置，要明确转盘接触的边缘线速度大小相同，同一转盘上角速度相同，然后利用角速度、线速度、半径之间的关系以及向心加速度公式进行求解．

解答 解：对于A、B两点，根据转盘转动特点可知：v_A=v_B，
由v=rω得：ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2，即大轮转动的角速度是小轮的一半．
由向心加速度公式 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得：a_A：a_B=r_B：r_A=1：2，即质点A的加速度是质点B的一半．
对于A、C两点，有ω_A=ω_C．
由a=ω²r 得：a_A：a_C=r_A：r_C=2：1
故有a_A：a_B=1：4，即质点B的加速度是质点C的4倍，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握靠摩擦传动的轮子边缘上的点，具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．