(20分)如图(a)所示,左侧为某课外活动小组设计的某种速度选择装置(图(b)为它的立体图),由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成,两盘面平行且与转轴垂直,相距为L,两盘面间存在竖直向上的匀强电场,盘上各开一狭缝,两狭缝夹角可调;右侧为长为d的水平桌面,水平桌面的右端有一质量为m绝缘小球B,用长也为d的不可伸长的细线悬挂,B对水平桌面压力刚好为零。今有电荷量为q,质量也为m的另一带电小球A沿水平方向射入N1狭缝,匀速通过两盘间后通过N2的狭缝,并沿水平桌面运动到右端与小球B发生碰撞,设A与B碰撞时速度发生交换。已知小球A与水平桌面间动摩擦因数为μ,
求:⑴.小球A带何种电及两盘面间的电场强度E的大小;
⑵.如果只要求小球A能与小球B相撞,那么当小球A从N2中穿出时它的速度应满足什么条件;
⑶.若两狭缝夹角调为θ,盘匀速转动,转动方向如图(b),要使小球A与小球B碰撞后,B恰好做完整的圆周运动,求薄盘转动的角速度ω。
【解析】(1) (2) ?? (3) ? (n=0,1,2,3……)
试题分析:⑴.小球A匀速通过两盘过程中受到的电场力和重力平衡,可见小球A所带电荷为正电荷(1分)
且:?? ??????? (2分)
解得:????? (2分)
⑵.设小球A通过N2时的速度为v,与小球B发生碰撞前瞬间的速度为vA,对小球A在水平桌面运动过程由动能定理得:
??????? ???? (2分)
????? A与B相撞须满足条件? ?? (1分)
???????? 所以???????????? (2分)
⑶.设小球A与小球B碰后,小球B碰后恰好做完整的圆周运动,小球B在最高点有
???????? ????????? (2分)
小球B从最低点到最高点过程由机械能守恒有
?? (2分)
∵
小球A从水平桌面的左端运动到右端,设通过狭缝N2时的速度为根据动能定理
? (2分)
???? 设小球A通过转盘时对应的角速度为ω有
?? ???? (2分)
由以上各式得:? (n=0,1,2,3……)(2分)
考点:平衡条件;动能定理;机械能守恒定律;向心力公式.
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