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如图所示,在直角坐标系xoy的第二象限中,有方向沿x轴正向的匀强电场E;在第一象限中,边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向与纸面垂直,边界OM和x轴之间的夹角θ=37°。坐标系中有a、b、c、d四点,a、b点坐标分别为(-L,0)、(0,2L)。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),由a点以v0初速度(方向沿y轴正向)射入电场,依次经过b点和c点,最后垂直x轴通过d点。(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小和方向。

解:(1)粒子在电场中做类平抛运动
y方向有:
x方向有:

解得:
(2)设粒子通过b点时的速率为v,与y轴夹角为α
由动能定理得
解得
,解得:α=45°
粒子在磁场做匀速圆周运动,半径设为r,通过a时的速度方向垂直x轴,轨迹如图所示

由图中几何关系可得
解得:
根据牛顿第二定律得:
解得:,磁场方向垂直纸面向外

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域,磁感应强度为B,直线OA是磁场右侧的边界.在第Ⅱ象限区域,存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场,y轴是电场、磁场区域的分界线曲线,OM满足方程x=-ky2(k>0).有一带电荷量为q、质量为m的负粒子(重力不计)在曲线OM上某一点由静止释放,穿越y轴进入磁场中.
(1)求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式;
(2)若粒子从OM上任何位置释放,要求粒子穿过磁场区域后,都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ(用题中已知物理量的符号表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?怀化二模)如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域(图中未画出,粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域),磁场磁感应强度大小B=
mv0qd
,粒子能从坐标为(0,d)的M点沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力.
(1)求粒子进入磁场时速度方向与y轴负向的夹角θ和电场强度E的大小;
(2)绘出粒子P-M运动的轨迹图,求粒子进入磁场至M点的运动时间;
(3)求矩形匀强磁场区域的最小面积.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小B=
mv0qd
,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场,在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场,一个质量为m、带电+q的粒子(不计重力)在A点(0,3)以初速V0=120m/s平行x轴射入电场区域,然后从电场区域进入磁场,又从磁场进入电场,并且只通过x轴上的P点(6,0)和Q点(8,0)各一次,已知该粒子的荷质比为q/m=108c/kg.

 (1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹.

(2)求磁感强度B的大小.

 

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科目:高中物理 来源:2014届陕西西安长安区第一中学高三上第二次检测物理试卷(解析版) 题型:计算题

(20分)如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:

(1)电场强度大小E;

(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;

(3)粒子从P点运动到O点的总时间.

 

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