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如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角,斜面AC与水平方向成角,斜面CD与水平方向成角,A点与C点的竖直高度为,C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为,乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为,()求:

(1)弹簧的最大弹性势能为多少?

(2)甲物体最终停止位置距B点多远?

(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?

(4)若以释放甲乙物体时作为时刻,做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。

 

【答案】

解:(1)

代入数据得:

(2)   得:

     距B点距离为:

(3)得:

                    

得:

所以,甲下滑时间为:

乙在AC上下滑时间为:

乙到达C点时速度为:  

乙由C到D的时间为,则: 

整理得:   解得:

可见乙物体下滑总时间为:

所以,两物体同时滑到水平面上。

(4)物体在光滑斜面上下滑时对斜面的压力产生的水平分量为:

      

时间内斜面体受到的摩擦力为:

 时间内斜面体受到的摩擦力为:

代入数据得:

图像:

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,静止在粗糙水平地面上的物体,质量为2kg,在斜向下与水平方向夹角为37°的推力F的推动下,物体开始运动,经过3.75s,物体的速度达15m/s;此时撤去外力F,又经过6s,物体停下.如果物体与地面间的动摩擦因素不变,求推力F的大小.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?商丘三模)如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD.已知斜面AB与水平方向成37°角,斜面AC与水平方向成
53°角,斜面CD与水平方向成30°角,A点与C点的竖直高度为h1=0.8m,C点与D点的竖直高度为h2=3.25m.在D点右侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧左端到D点的水平距离为s=3.8m.质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑.在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向.乙进入水平面后向右运动,与弹簧接触后压缩弹簧,最大压缩量为x=0.25m,然后弹簧又将乙物体弹开,乙物体向左运动恰好到达D点停止,甲物体进入水平面后便向左运动最终停止.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)乙物体与水平面的动摩擦因数?
(2)弹簧的最大弹性势能为多少?
(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?
(4)若以释放甲乙物体时作为t=0时刻,作出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线(不要求写出作图依据,但要在图象中标明有关数据).

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD.已知斜面AB与水平方向成37°角,斜面AC与水平方向成53°角,斜面CD与水平方向成30°角,A点与C点的竖直高度为h1=0.8m,C点与D点的竖直高度为h2=3.25m.在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为s=3.9m.质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑.在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向.甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1m,乙物体进入水平面后便向右运动最终停止.已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)甲物体最终停止位置距B点多远?
(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示物体静止在粗糙水平面上,现对物体施加一个与水平方向成θ角的斜向上的拉力F,保持θ角不变,使F从零开始逐渐增大(物体始终未离开水平面),在此过程中物体受到的摩擦力将(  )
A、逐渐增大B、逐渐减小C、先逐渐增大后逐渐减小D、先逐渐减小后逐渐增大

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如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角,斜面AC与水平方向成角,斜面CD与水平方向成角,A点与C点的竖直高度为,C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为,乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为,()求:

(1)弹簧的最大弹性势能为多少?

(2)甲物体最终停止位置距B点多远?

(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?

(4)若以释放甲乙物体时作为时刻,做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。

 

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