Question

如图8-3-6所示，在虚线DF的右侧整个空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，其中在矩形区域DFHG内还分布有水平向左的匀强电场．绝缘光滑斜面倾角θ＝60°，其末端与边界DF交于C点，一带正电的小球质量为m＝2×10³ kg，从距C点高h＝0.8 m处的A点由静止释放，离开斜面后，从C点进入DFHG区域后恰能沿直线运动最后从边界HG上的M点进入磁场，取g＝10 m/s²，求：

图8-3-6

(1)小球滑到C点时，重力的功率；

(2)电场强度E的大小；

(3)如果小球从M点进入磁场后能经过图中的N点，已知MN两点竖直高度差d＝0.45 m，求小球经过N点时速度大小．

Answer 1

解析　(1)小球下滑，机械能守恒mgH＝

知重力的功率为P＝mgv0sin θ

解得P＝0.069 W

(2)做直线运动，分析可知一定为匀速直线运动，由平衡条件知 qv₀Bcos θ＝mg

qE＝mgtg θ

解得　E＝ N/C

(3)进入磁场区域，洛伦兹力不做功，机械能守恒，

有mgh＝－

解得v_N＝5 m/s(优选机械能守恒定律)

答案　(1)0.069 W　(2) N/C　(3)5 m/s