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如图所示,斜面底端与一水平板左端a相接,平板长2L,中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转.当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2m处时,平板左端a恰不受支持力.A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ=0.2,A从斜面由静止下滑,不计小物块在a处碰撞时的能量损失.重力加速度g=10m/s2.现要保证平板不翻转,求:
(1)小物块能在平板上滑行的最大距离.
(2)有同学认为,在h一定的情况下,平板是否翻转与斜面的倾角有关,倾角越大,越容易翻转.请用相关知识分析上述认识是否正确.
(3)若h=1m,斜面倾角不能超过多大?

【答案】分析:(1)由题,把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点时,平板左端a恰不受支持力,此时平板的重力力矩等于mgd=1N?m.小物块能在平板上滑行时,以O支点,支架有平板逆时针方向的力矩、滑动摩擦力顺时针方向力矩,及小物块重力和力矩,根据力矩平衡条件求解小物块能在平板上滑行的最大距离.
(2)要使平板发生翻转,小物块至少要滑到C点右侧.由于小物块在平板上克服摩擦力做功μmgcosθ=μmg是确定的,可知在h一定的情况下,斜面倾角越大,克服斜面摩擦力做的功就越小,能滑行的距离就越长,即平板越容易翻转.
(3)由动能定理得,对整个过程研究,求解斜面倾角.
解答:解:(1)滑动摩擦力f=μmg=0.2×0.5×10N=1N
其顺时针力矩为Mf=fR=1N?m
平板的重力矩为MG=mgd=0.5×10×0.2Nm=1N?m
根据力矩平衡条件可得小物块在平板上滑行的最大距离x=L=1m.
(2)要使平板发生翻转,小物块至少要滑到C点右侧.由于小物块在平板上克服摩擦力做功是确定的,所以在h一定的情况下,斜面倾角越大,克服斜面摩擦力做的功就越小,能滑行的距离就越长,即平板越容易翻转.
(3)设小物块恰好能滑到C点,
由动能定理得mgh-(W克斜+W克板)=0
式中W克斜=μmgcosθ,W克板=μmgL
联立得mgh-(μmg+μmgL)=0,
代入数据,解得θ=14°
答:
(1)小物块能在平板上滑行的最大距离是1m.
(2)有同学认为,在h一定的情况下,平板是否翻转与斜面的倾角有关,倾角越大,越容易翻转.请用相关知识分析上述认识是否正确.
(3)若h=1m,斜面倾角不能超过14°.
点评:本题是力矩平衡、动能定理的结合,其中物块在斜面上克服摩擦力做功W克斜=μmgcosθ=μmg是物块在斜面滑行水平位移大小.
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(2012?长宁区二模)如图所示,斜面底端与一水平板左端a相接,平板长2L,中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转.当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2m处时,平板左端a恰不受支持力.A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ=0.2,A从斜面由静止下滑,不计小物块在a处碰撞时的能量损失.重力加速度g=10m/s2.现要保证平板不翻转,求:
(1)小物块能在平板上滑行的最大距离.
(2)有同学认为,在h0一定的情况下,平板是否翻转与斜面的倾角有关,倾角越大,越容易翻转.请用相关知识分析上述认识是否正确.
(3)若h0=1m,斜面倾角不能超过多大?

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如图所示,斜面底端与一水平板左端a相接,平板长2L,中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2 m处时,平板左端a恰不受支持力。A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ=0.2,A从斜面由静止下滑,不计小物块在a处碰撞时的能量损失。重力加速度g=10 m/s2。现要保证平板不翻转,求:

(1)小物块能在平板上滑行的最大距离。

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科目:高中物理 来源:2012届上海市长宁区高三4月教学质量检测(二模)物理试卷2(带解析) 题型:计算题

如图所示,斜面底端与一水平板左端a相接,平板长2L,中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2 m处时,平板左端a恰不受支持力。A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ=0.2,A从斜面由静止下滑,不计小物块在a处碰撞时的能量损失。重力加速度g="10" m/s2。现要保证平板不翻转,求:

(1)小物块能在平板上滑行的最大距离。
(2)有同学认为,在h0一定的情况下,平板是否翻转与斜面的倾角有关,倾角越大,越容易翻转。请用相关知识分析上述认识是否正确。
(3)若h0=1m,斜面倾角不能超过多大?

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年上海市长宁区高三4月教学质量检测(二模)物理试卷2(解析版) 题型:计算题

如图所示,斜面底端与一水平板左端a相接,平板长2L,中心C固定在高为R=L=1m的竖直支架上,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。当把质量m=0.5kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2 m处时,平板左端a恰不受支持力。A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ=0.2,A从斜面由静止下滑,不计小物块在a处碰撞时的能量损失。重力加速度g=10 m/s2。现要保证平板不翻转,求:

(1)小物块能在平板上滑行的最大距离。

(2)有同学认为,在h0一定的情况下,平板是否翻转与斜面的倾角有关,倾角越大,越容易翻转。请用相关知识分析上述认识是否正确。

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做圆周运动,求此高度h.

(2)若滑块Bh=5m处滑下,求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.

(3)若滑块Bh=5m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数.

 

 

 

 

 

 

 

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