Question

一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空．假设探测器的质量为1500kg，发动机推力为恒力，探测器升空途中某时刻发动机突然关闭．如图所示是探测器的速度随时间变化的全过程图示．假设行星表面没有空气．则：
（1）探测器在行星表面达到的最大高度是

800

m．
（2）该行星表面的重力加速度是

4

m/s²．
（3）计算发动机的推动力是

16666.7

N．

Answer 1

分析：（1）图象在0-25范围内“面积”表示探测器在行星表面达到的最大高度，由数学知识求解．
（2）发动机关闭后，探测器的加速度等于该行星表面的重力加速度，由图象的斜率求出．
（3）在0-9s时间内，由斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出发动机的推动力．

解答：解：（1）24s末达到最高点，由于图线与坐标轴包围的面积，故H=

1

2

×25×64=800m
即探测器在该行星表面达到的最大高度为800m．
（2）发动机关闭后，探测器减速上升的过程中，只受重力，故加速度即为重力加速度，则该星球表面重力加速度大小为a=

△v

△t

=

64-0

25-9

m/s2=4m/s²；
（3）火箭加速过程，加速度大小为a1=

△v

△t

=

64

9

m/s2．根据牛顿第二定律，有
    F-mg=ma₁
解得  F=m（g+a₁）=16666.7N
故答案为：（1）800；（2）4；（3）16666.7

点评：本题关键分析清楚探测器的运动规律，然后根据运动学公式结合牛顿第二定律列式求解．