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如图,在xOy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电荷量为e).如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动.如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响,求:

1.磁感应强度B和电场强度E的大小和方向;

2.如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的坐标;

3.电子通过D点时的动能.

 

【答案】

 

1.沿y轴负方向

2.为y=6L

3.EkD=mv02.

【解析】(1)只有磁场时,电子运动轨迹如图1所示

洛伦兹力提供向心力Bev0=m             

由几何关系R2=(3L)2+(4L-R)2                      

求出B=,垂直纸面向里.                

电子做匀速直线运动Ee=Bev0                         

求出E=沿y轴负方向               

(2)只有电场时,电子从MN上的D点离开电场,如图2所示

设D点横坐标为x ,x=v0t                                 

2L=                                            

求出D点的横坐标为x=L≈3.5L                    

纵坐标为y=6L.                                        

 

(3)从A点到D点,由动能定理Ee·2L=EkD-mv02         

求出EkD=mv02

 

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(1)如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.求磁感应强度B和电场强度E的大小各多大.
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D离开电场.求D点的横坐标.
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