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如图所示,两条足够长的平行光滑导轨MNPQ之间的宽度为L,处于同一竖直平面内,MP间接有阻值为R的电阻。轻质金属杆ab长为2L,紧贴导轨竖直放置并与导轨接触良好,离a处固定有质量为m的小球(可视为质点),整个装置处于磁感应强度为B并与导轨平面垂直的匀强磁场中,当ab杆由静止开始紧贴导轨绕a端固定轴向右倒下至水平位置时,球的速度为v。若导轨及金属杆电阻不计,忽略各处的摩擦,重力加速度为g,则在金属杆b端即将脱离导轨MN的瞬间,求:

(1) 小球的速度大小;   

(2) 电阻R的电功率。

(1)(2)


解析:

(1)设b端即将脱离MN时的速度为v0

由题中条件知:b端即将脱离导轨MN时,ab杆与PQ的夹角为300    (2分)

根据机械能守恒:    (5分)

解得:    (2分)

(2)杆与球角速度相同,b端即将脱离导轨MN时杆中点速度

     (2分)        感应电动势:    (3分)

功率      (3分)         解得:   (2分)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R1、R2,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=2m处速度达到稳定.求:
(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?
(2)若拉力在金属棒达到稳定速度前某一时刻突然反向,大小不变,从拉力反向到棒的速度减为零时止,通过R1的电量为0.1C,R1上产生的热量为0.54J,则拉力反向时棒的速度v3多大?

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(2010?山西模拟)如图所示,两条足够长的平行金属导轨水平放置,导轨的一端接有电阻和开关,导轨光滑且电阻不计,匀强磁场的方向与导轨平面垂直,金属杆ab置于导轨上.当开关S断开时,在杆ab上作用一水平向右的恒力F使杆ab向右运动进入磁场.经过一段时间后,闭合开关并开始计时,金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好.关于金属杆ab的v-t图象可能是的(  )

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(2010?镇江一模)如图所示,两条足够长的平行金属导轨水平放置,导轨的一端接有电阻和开关,导轨光滑且电阻不计,匀强磁场的方向与导轨平面垂直,金属杆ab置于导轨上.当开关S断开时,在杆ab上作用一水平向右的恒力F,使杆ab向右运动进入磁场.一段时间后闭合开关并开始计时,金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好.下列关于金属杆ab的v-t图象不可能的是 (  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m处速度达到稳定.求:
(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?
(2)从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多大?通过R的电量是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两条足够长的平行金属导轨相距L,与水平面的夹角为q,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,虚线上方轨道光滑且磁场方向向上,虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下.当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中,导体棒MN一直静止在导轨上,若两导体棒质量均为m、电阻均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g,在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q,求:
(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;
(2)导体棒EF上升的最大高度.

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