分析 (1)先研究B被弹开到在斜面上升到最高点的过程,由动能定理求出B被弹开时的速度,再由动量守恒定律求出A被弹开时的速度,即可由能量守恒定律求出弹簧释放的弹性势能;
(2)对物体B从斜面C上滑下后的整个过程,运用动能定理求得B在水平面滑行的距离,从而B最终的运动状态.由能量守恒定律求整个运动过程中摩擦产生的内能.
解答 解:(1)设被弹开时A、B的速度大小分别为v1和v2.对于B,由动能定理得:
-μmBgL-mBgh=0-$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{2}^{2}$
对于弹簧弹开物体的过程,取向左为正方向,由动量守恒定律得:
mAv1-mBv2=0
根据能量守恒定律知,弹簧释放的弹性势能为:
Ep=$\frac{1}{2}$mAv12+$\frac{1}{2}$mBv22;
联立解得:v2=$\sqrt{13}$m/s,Ep=0.875J
(2)假设B从斜面C上滑下后在粗糙水平面滑行距离x时停止运动,由动能定理得:
mgh-μmBgx=0
解得:x=$\frac{h}{μ}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m<L
所以物体B最终停在离C点距离为:s=L-x=0.25m处.
整个运动过程中摩擦产生的内能为:E=$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×13$=0.65J
答:(1)弹簧释放的弹性势能是0.875J;
(2)物体B最终停在离C点距离0.25m处.整个运动过程中摩擦产生的内能是0.65J.
点评 解决本题的关键是要理清物体的运动过程,抓住研究过程的首末状态,运用动量守恒定律和能量守恒进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | v0的最小值为$\sqrt{gL}$ | |
B. | v0由零逐渐增大,向心力也逐渐增大 | |
C. | 当v0由$\sqrt{gL}$值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大 | |
D. | 当v0为$\sqrt{gL}$时,小球运动到最低点时的速度为5$\sqrt{gL}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在第1s内,线框中感应电流为逆时针方向,大小恒定为0.3A | |
B. | 在第2s内,穿过线框的磁通量最大,感应电流大小恒定为0.6A | |
C. | 在第3s内,线框中感应电流方向为顺时针方向,大小恒定为0.3A | |
D. | 在第1s内,线框中C点电势高于D点电势,感应电流大小为0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | M | B. | N | C. | P | D. | Q |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0~2 s内外力的平均功率是4 W | |
B. | 第2 s内外力所做的功是4 J | |
C. | 第2 s末外力的瞬时功率最大 | |
D. | 第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9:4 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 卫星受到的向心力大小为G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$ | |
B. | 卫星距地面的高度为$\root{3}{\frac{{GMT}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R | |
C. | 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 | |
D. | 卫星运行的向心加速度小于赤道上物体的向心加速度 |
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