(带电粒子在电场和磁场组合场内的运动)如图.空间存在匀强电场和匀强磁场.电场方向为y轴正方向.磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外.电场和磁场都可以随意加上或撤除.重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0.y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场.粒子将做半径为R0的圆周运动:若同时存在电场和磁场.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(带电粒子在电场和磁场组合场内的运动)如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R₀的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R₀平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：

(1)粒子到达x＝R₀平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；

(2)M点的横坐标x_M．

答案：
解析：

　　解析：(1)做直线运动有：

　　做圆周运动有：

　　只有电场时，粒子做类平抛，有：

　　解得：

　　粒子速度大小为：

　　速度方向与x轴夹角为：

　　粒子与x轴的距离为：

　　(2)撤电场加上磁场后，有：

　　解得：

　　粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，有几何关系得C点坐标为：

　　过C作x轴的垂线，在△CDM中：

　　解得：

　　M点横坐标为：

提示：

组合场内粒子的运动也是组合的，因此对这样的多过程问题的发现，需要找到粒子在不同场中运动的关联量或运动变化的转折点的隐含条件(一般是分析转折点的速度)，往往成为解题的突破口．

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