Question

一列简谐横波在某时刻的波形图如图中的实线所示，经△t=0.02s后的波形如图中虚线所示，则该波的速度v和频率f可能是（　　）

A．v为5m/s

B．v为45m/s

C．f为50H

D．f为37.5Hz

Answer 1

分析：由波动图象读出波长．由于波传播的方向未知，所以波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播．根据波形的平移，得出波传播距离的两个通项，求出波速和频率的两通项，再选择特殊值．

解答：解：由图读出波长λ=0.4m．
若波沿x轴正方向传播，波传播的距离为
    x=（n+

1

4

）λ=（0.4n+0.1）m，n=0，1，2，…
波速为v=

x

t

=

0.4n+0.1

0.02

m/s=（20n+5）m/s，频率f=

v

λ

=（50n+12.5）Hz
当n=0时，v=5m/s，n=2时，v=45m/s．
若波沿x轴正方向传播，波传播的距离为
    x=（n+

3

4

）λ=（0.4n+0.3）m，n=0，1，2，…
波速为v=

x

t

=（20n+15）m/s，频率f=

v

λ

=（50n+37.5）Hz
则当n=0时，f=37.5Hz．
由于n是整数，f不可能等于50Hz．
故选ABD．

点评：此题知道两个时刻的波形，要抓住波的双向性和周期性列出速度和频率的通项，考查运用数学方法解决物理问题的能力．