Question

2002年12月30日北京时间0点40分，我国的“神舟”四号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，十几分钟后准确入轨．到2003年1月5日19点16分，“神舟”四号飞船在规定的圆轨道上绕地球飞行了108圈（周期T可认为是90分钟）后，成功返回地面．若地球半径R、地球表面的重力加速度g均为已知，则根据以上的T、R、g 这3个数据，可计算出有关“神舟”四号飞船的哪组数据（　　）

A．轨道高度、环绕速度

B．轨道高度、发射速度

C．环绕速度、向心力

D．发射速度，向心加速度

Answer 1

分析：匀速周期运动的周期指转动一周的时间，用总时间除以圈数就可以求出周期；飞船运动中万有引力等于向心力，可列式求解轨道半径．

解答：解：在飞船做匀速圆周运动的过程中，万有引力提供向心力，得：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，地球的表面：mg=

GMm

R2

得：r=

3	GMT2 4π2

=

3	gR2T2 4π2

所以可以根据以上的T、R、g 这3个数据，计算出飞船的轨道半径，计算出轨道的高度；再根据v=

2πr

T

可以计算出飞船的环绕速度．因没有飞船的质量，所以不能计算向心力；飞船离开地面的高度最大，g会减小，因没有给出变化的规律，所以不能计算出飞船的发射速度．故四个选项中，只有A正确，BCD中都有不能计算出的数据．
故选：A

点评：万有引力应用问题通常要抓住万有引力提供向心力列式求解，同时本题要注意使用公式mg=

GMm

R2

进行换算．