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    15．某高速公路转弯处修成一定的倾角θ以利于车辆转弯，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.8．
    （1）汽车若以15m/s的速度行驶，在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ的正切值应为多大？
    （2）若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向．（g=10m/s2）

    分析 （1）在弯道上转弯，向心力由重力和支持力的合力提供，根据向心力公式即可求解；
    （2）可先假设汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，先求出此时汽车的加速度，再对汽车进行受力分析即可求解．

    解答 解：（1）汽车转弯时由牛顿第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
    得tanθ=0.225
    （2）若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，如图所示：

    由正交分解得
    Ncosθ-fsinθ-mg=0
    Nsinθ+fcosθ=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
    解方程得f=2400N，摩擦力沿斜面向下．
    答：（1）倾角θ的正切值应为θ=arctan0.225，
    （2）此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小为2400N，方向沿斜面向下．

    点评 熟记向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．

    练习册系列答案
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    A．发电机中的电流方向每秒变化50次
    B．通过用电器R0的电流有效值是5 A
    C．升压变压器的输入功率为2280 W
    D．当用电器的电阻R0增大时，发电机的输出功率增大

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    B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，说自己是“称量地球质量”
    C．牛顿提出了万有引力定律，并发现了海王星
    D．以牛顿运动定律和万有引力定律为基础的经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2．已知万有引力常量为G．求：
    （1）该星球的质量；
    （2）星球表面的重力加速度．（不考虑星球的自转）

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    20．光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明（　　）
    A．光是电磁波B．光具有粒子性
    C．光可以携带信息D．光具有波粒二象性

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    7．如图所示，abcd为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，M取10m/s2，试求：

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    4．光滑水平面上有A、B两物块，质量分别为2kg和4kg，物块A以v0=6m/s的速度向右运动，物块B静止在前方
    （1）如图，情况一：物块A、B碰撞后，A以速度V1=2m/s反方向运动，求碰撞后物块B的速度．
    （2）同样如图，情况二：物块发生的是完全弹性碰撞，求碰撞后物块A、B的速度．

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    5．使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是（　　）
    A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源
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