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    如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，
    求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径？
    （2）粒子在磁场中运动的时间？
    分析：（1）粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求解轨道半径R．
    （2）根据圆的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角，穿出磁场时，与x轴的夹角仍为45°角，结合左手定则可知，粒子速度的偏向角为270°角，轨道的圆心角也为270°，则粒子在磁场中运动的时间t=
    3
    4
    T    ，求出周期T，即可求出时间t．
    解答：解：（1）粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得qvB=m
    v2
    R
      R=
    mv
    qB

       （2）粒子圆周运动的周期T=
    2πR
    v
    =
    2πm
    qB

    根据圆的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角，穿出磁场时，与x轴的夹角仍为45°角，根据左手定则可知，粒子沿逆时针方向旋转，则速度的偏向角为270°角，轨道的圆心角也为270°，
    故粒子在磁场中运动的时间t=
    270°
    360°
    T=
    3
    4
    T    =
    3πm
    2qB
    ．
    答：粒子在磁场中运动的时间t=
    3πm
    2qB
    ．
    点评：求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据t=
    θ
    2π
    T，θ是轨迹的圆心角，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ=30°，现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．
    （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
    （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在x轴的原点放一点光源S，距点光源为a处，放一不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一个平行于x轴并且面向物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮，当点光源沿x轴向左移动的距离至少为多少时，正方体的右侧x轴上被光照亮部分将消失（　　）
    A、
    3
    4
    a
    B、
    1
    3
    a
    C、
    1
    4
    a
    D、
    1
    2
    a

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年河南省南阳市高三上期终质量评估物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （15分）如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．

    （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；

    （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

     

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    科目：高中物理 来源：山西省模拟题 题型：计算题

    如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ=30°，现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用与空气阻力的影响。
    (1)若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P，O间的距离；
    (2)若带电粒子第一次进入磁场后又能返回电场，P，O间的最大距离是多少？这种情况下粒子在磁场中运动的总时间是多少？
    (3)P，O间距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．

       （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；

       （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

                                                                                                                          

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