正方形abcd内有方向如图的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.质子流从ad边的中点O以初速度v0.沿着与ab平行的方向射入正方形区域.若撤去匀强磁场.质子将达到b点,若撤去匀强电场.质子将打到c点.求:⑴E∶B ⑵当匀强电场和匀强磁场同时存在时.为使质子沿原方向射入后能做直线运动而打到bc边的中点O/.其初速度应调整为v0的多少倍? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正方形abcd内有方向如图的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。质子流从ad边的中点O以初速度v₀，沿着与ab平行的方向射入正方形区域。若撤去匀强磁场，质子将达到b点；若撤去匀强电场，质子将打到c点。求：⑴E∶B ⑵当匀强电场和匀强磁场同时存在时，为使质子沿原方向射入后能做直线运动而打到bc边的中点O^/，其初速度应调整为v₀的多少倍？

解：⑴只有匀强电场时，质子打到b点时速度的偏转角为α=45°，因此有：

；

只有匀强磁场时，由图可求得质子做圆周运动的半径r=5L/4，可得：；

由以上两式可得E∶B=5v₀∶4

⑵为了使质子做直线运动，必须满足Eq=Bqv，所以1.25v₀

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（2006?盐城一模）如图所示，间距为d的两平行板之间有方向向右的匀强电场，正方形容器abcd内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，O为ab边的中点，ab边紧靠平行板．有两个质量均为m，电量均为q的带电粒子P₁和P₂在小孔处以初速度为零先后释放．P₁经匀强电场加速后，从O处垂直正方形的ab边进入匀强磁场中，每一次和边碰撞时速度方向都垂直于被碰的边，当P₁刚好回到O处时与后释放的P₂相碰，以后P₁、P₂都在O处相碰．假设所有碰撞过程均无机械能损失．
（1）若在一个循环中P₁和bc边只碰撞3次，求正方形的边长．
（2）若P₁和P₂在小孔O处刚碰撞后，立即改变平行板内电场强度和正方形容器内磁感应强度的大小，使P₁不再与ab边碰撞，但仍和P₂在O处碰撞．则电场强度和磁感应强度分别变为原来的几倍？

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