Question

16．如图所示，实线为t₁=0时刻的图象，虚线为t₂=0.1s时刻的波形，试求：
（1）波速的所有可能值．
（2）若波速为450m/s，波沿什么方向传播？

Answer 1

分析 根据图象得到波长，由波的周期性得出波的传播距离，从而根据v=$\frac{x}{t}$，求出波速的大小；再据波速公式与波速结合，求出n，判断是否符合题意．

解答 解：（1）根据图象得到波长为：λ=20m，
若波的传播方向为+x方向，波传播的距离为：x=（n+$\frac{1}{4}$）λ  （n=0，1…），
则波速为：v=$\frac{x}{t}$=（0+200n）m/s    （n=0，1…）
若波的传播方向为-x方向，波传播的距离为：x′=（n+$\frac{3}{4}$）λ   （n=0，1…），
则波速为：v=$\frac{x′}{t}$=（150+200n）m/s   （n=0，1…）
（2）若波速为450m/s，当波的传播方向为+x方向时：450=（50+200n）   （n=0，1…），
解得；n=2，符合题意
当波的传播方向为-x方向时：450=（150+200n）   （n=0，1…），
解得；n=1.5，不符合题意，所以当波速为450m/s时，该波传播方向为+x方向．
 答：（1）若波的传播方向为+x方向，波速为（50+200n）m/s（n=0，1…）
若波的传播方向为-x方向，波速为（150+200n）m/s（n=0，1…）．
（2）若波速为450m/s，传播方向为+x方向

点评 本题知道两个时刻的波形，往往要根据空间的周期性或时间的周期性列出波传播距离或周期的通项式，结合波速的公式进行求解