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    精英家教网在汶川地震的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用，该系统具有导航、定位等功能，“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，∠AOB=60°，则以下判断不正确的是（　　）
    A、这两颗卫星的加速度大小相等
    B、卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
    C、卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
    πr
    3R
    r
    g
    D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
    分析：卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，列式得到加速度和周期的表达式，分析加速度的关系，由运动学公式求解卫星1由位置A运动到位置B所需的时间；当卫星在引力方向上没有位移时引力不做功．
    解答：解：卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：G
    Mm
    r2
    =m
    4π2
    T2
    r=ma，①
    得 a=
    GM
    r2
    ，②；T=2πr
    r
    GM
     ③．
    A、两卫星的轨道半径相同，由上式②得知，加速度大小相等，故A正确．
    B、卫星1向后喷气时需要加速，所需要的向心力增大，而万有引力不变，卫星将做离心运动，轨道半径增大，不可能追上卫星2，故B错误．
    C、物体地球表面时，重力等于万有引力，则得：G
    Mm′
    R2
    =m′，得 g=
    GM
    R2
    ，④
    由③④得：T=
    2πr
    R
    r
    R

    所以卫星1由A到B所需时间 t=
    T
    6
    =
    πr
    3R
    r
    g
    ，故C正确；
    D、因卫星受到的万有引力与速度垂直，故万有引力不做功，D正确；
    本题选错误，故选：B
    点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力，运用万有引力定律和圆周运动的规律结合列式分析．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    5月12日我国四川汶川发生强烈地震，抗震救灾工作分秒必争．“北京一号”小卫星提供了灾区大量的卫星影像，为恢复灾区的道路、评估灾区的损失提供了第一手资料．若“北京一号”卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，则这颗卫星的周期为
    2πr
    r
    GM
    2πr
    r
    GM
    ；已知汶川地理纬度约为北纬31°，在汶川正上方设置一颗与地面相对静止的地球通讯卫星是
    不可能
    不可能
    的（选填“可能”或“不可能”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2010年1月17日零时12分，我国第三颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射升空，这一颗卫星为静止轨道卫星．此前，已成功发射了两颗，该系统在2008年南方冰冻灾害救援、四川汶川地震抗震救灾和北京奥运会中发挥了重要作用．若“北斗”系统中两颗卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A．B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源：2014届河南长葛第三实验中学高三上学期第一次考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    在汶川地震的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用，该系统具有导航、定位等功能，“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，∠AOB＝60°，则以下判断不正确的是(   )

    A.这两颗卫星的加速度大小相等

    B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

    C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

    D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

     

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年北京市东城区高一（下）期末物理试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    5月12日我国四川汶川发生强烈地震，抗震救灾工作分秒必争．“北京一号”小卫星提供了灾区大量的卫星影像，为恢复灾区的道路、评估灾区的损失提供了第一手资料．若“北京一号”卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，则这颗卫星的周期为    ；已知汶川地理纬度约为北纬31°，在汶川正上方设置一颗与地面相对静止的地球通讯卫星是    的（选填“可能”或“不可能”）．

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