Question

17．如图所示，在光滑的绝缘水平面上，四个带电小球a、b、c和d分别置于边长为了l的正方形的四个顶点上，a、b、c带正电，d带负电，电荷量均为q，已知静电力常量为k，正方形中心O点电场强度的大小为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{4kq}{l^2}$
• C． $\frac{2kq}{l^2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}kq}{l^2}$

Answer 1

分析 在边长为l的正方形四个顶点a、b、c、d上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷，a、c两点上的电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，最终的场强为b、d两点电荷在O点产生场强的合场强．

解答 解：a、c两点上的电荷在O点产生的场强大小相等，方向相反，正好抵消，最终的场强为b、d两点电荷在O点产生场强的合场强．则O点的场强为：
E=${E}_{b}+{E}_{d}=\frac{kq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}l）^{2}}+\frac{kq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}l）^{2}}=\frac{4kq}{{l}^{2}}$
方向沿Od连线由O指向d．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及点电荷的场强方向，会根据平行四边形定则进行场强的叠加．