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    如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy,沿y轴放置一平面荧光屏，在y＞0，0＜x＜0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.5T。在原点O放一个开有小孔粒子源，粒子源能同时放出比荷为q/m =4.0×106kg/C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30o角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。

    （1）求离子打到荧光屏上的范围。

    （2）若在某时刻(设为t=0时刻)沿与x轴成30o角方向射入各种速率的正离子，求经过s时这些离子所在位置构成的曲线方程。

    （3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30o～60o角内进入磁场。则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，求经过s时这些离子可能出现的区域面积。

    （1）   ………                       

                                        

      离子在磁场中运动最大轨道半径：rm=1m

      由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上，如图，所以OA1长度为：

    m  ……                                

     即离子打到荧光屏上的范围为：  ……                                        

    （2）离子在磁场中运动的周期为：

                 

          经过时间：t=s

       离子转过的圆心角为 

    设s这个时刻某离子的位置坐标为(x,y)

               

              

         所以：就是所求的曲线方程

    （3）由几何关系知，与x轴成60o方向入射的离子，经过时间：t=s离子转过的圆心角为刚好打在y轴上，将t=s时刻这些离子所在坐标连成曲线，方程就是：x=0即都打在y轴上

         所以在t=0时刻与x轴成30o～60o内进入磁场的正离子在t=s时刻全部出现在以O为圆心的扇形OA2C1范围内。如图          

    则离子可能出现的区域面积：       

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    （1）求离子打到荧光屏上的范围．
    （2）若在某时刻（设为t=0时刻）沿与x轴成30°角方向射入各种速率的正离子，求经过
    5π
    3
    ×10-7    s时这些离子所在位置构成的曲线方程．
    （3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30°～60°角内进入磁场．则某时刻（设为t=0时刻）在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，求经过
    5π
    3
    ×10-7    s时这些离子可能出现的区域面积．

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    （1）求匀强电场的场强大小和方向；
    （2）求带电物体在0.8s内经过的路程；
    （3）若在第0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～1.0s内带电物体电势能的变化量．

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    （1）求匀强电场的场强大小和方向；
    （2）求带电物体在0.5s内经过的路程；
    （3）若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0～0.8s内带电物体电势能的变化量．

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    （1）求匀强电场的场强大小和方向；

    （2）求带电物体在0.5s内经过的路程；

    （3）若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变。求在0-0.8s内带电物体电势的变化量。

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    …

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