Question

如图所示，均匀金属圆环轨道上，有一金属细杆过圆心且与环光滑相接，接点分别为A和B，杆绕过环心O且垂直于环面的轴做顺时针方向转动．环面左右两半的匀强磁场的磁感强度大小相等，都是0.2T，方向相反，都垂直于环面．设AB长为0.2m，电阻为0.1Ω，圆环总电阻为0.4Ω，AB杆转动的角速度ω=100rad/s．

(1)求AB杆两端电动势的大小．
(2)求流过杆中的电流大小．
(3)以纵轴表示AB杆中的电流i，以横轴表示时间t，试定性画出I随t变化的图象．作图时以图示位置作为计时起点，并规定此时的电流方向为正方向．

Answer 1

(1)0.2V  (2)1.0A 

(3)如图所示，图中T表示杆转动一周的时间．

(1)运动过程中，OA边和OB边所在处的磁场方向相反，两边产生的感应电动势是相加关系，E=，代入数据解出E=0.2V．
(2)根据闭合电路欧姆定律，电流I=E/(R+r)，其中外电路为两个半圆环并联，R=0.4Ω/4=0.1Ω，内电路电阻r=0.1Ω,代入数据解得I=1.0A．
(3)如图所示，图中T表示杆转动一周的时间．