Question

探月卫星在空中运动的简化示意图如下．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r和r₁，地球半径为R，月球半径为R₁，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为．求：

（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；

（2）卫星在工作轨道上运行的周期．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力有地球对它的万有引力提供．得：，    且有： 

得：     7分

（２）设卫星在工作轨道上运行的周期为T，则有：

，     又有： 

得：   8分

考点：考查了天体的匀速圆周运动模型

点评：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．