Question

在升降机中的水平底板上放一质量为60 kg的物体，如图4-6-10所示为升降机下降过程中的v-t图象，试通过计算作出底板对物体的支持力F随时间t的变化图象.（g取10 m/s²）

                                                                 图4-6-10

Answer 1

解析：速度图线显示了整个过程中的速度大小和变化规律，所以本题是已知运动求力的问题.

    运动过程分三个阶段：

    第一阶段，初速度为零的向下匀速运动，由图象得a₁= m/s²=2 m/s²

    由牛顿第二定律得mg-F₁=ma₁,F₁=m(g-a₁)=60×(10-2) N=480 N

    第二阶段，匀速向下运动，物体处于平衡状态，由牛顿第二定律得mg-F₂=0，

    即F₂=mg=600 N

    第三阶段，向下匀减速运动，由15—25 s间的速度图象可知a₃= m/s²=-1 m/s²

    由牛顿第二定律得mg-F₃=ma₃

    F₃=m(g-a₃)=60×[10-(-1)] N=660 N

    由以上分析作出0—25 s时间内水平地板对物体的支持力F随时间变化的图象，如图所示.

答案：见解析