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如图甲所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为d,处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上,导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd,边长为L,每边电阻均为r,用细线悬挂在竖直平面内,ab边水平,线框的a、b两点通过细导线与导轨相连,金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中,下半部分处在大小也为B,方向垂直框面向外的匀强磁场中,不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动,从导体棒开始运动计时,悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示,求:

   (1)t0时间以后通过ab边的电流

   (2)t0时间以后导体棒ef运动的速度

   (3)电动机的牵引力功率P

 

解:(1)以金属框为研究对象,从t0时刻开始拉力恒定,故电路中电流恒定,设ab边中电流为I1,cd边中电流为I2

由受力平衡:………(2分)

   由图象知  ……………………………(1分)

     ,I1=3I2……………………(1分)

    由以上各式解得: ………………(2分)         

   (2)设总电流为I,由闭合路欧姆定律得:

  …………………………………(2分)

 ………………………………………(1分)

………………………………………(1分)

I =I1+I2=I1=…………………………(2分)

    解得:…………………………(2分)            

   (3)由电动机的牵引功率恒定   P=F·v                             

    对导体棒: ……………(2分)              

    解得:       ……(2分)  

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(1)t0时间以后通过ab边的电流;
(2)t0时间以后导体棒ef运动的速度;
(3)电动机的牵引力功率P.

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(1)t0时刻以后通过ab边的电流;
(2)t0时刻以后导体棒ef运动的速度;
(3)电动机牵引力的功率P。

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(1)t0时刻以后通过ab边的电流;

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