Question

如下图所示，在倾角为的斜面上，放置两条宽L＝0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m＝0.2kg的金属杆ab，电源电动势E＝12V，内阻r＝0.3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为F_fm＝0.6N，磁场方向垂直轨道所在平面，B＝0.8T．欲使杆ab的轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻R的范围多大？(g取10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

由左手定则判定安培力方向沿斜面向上，随着变阻器调至不同的阻值，引起了金属杆中电流大小的不同，产生两种情况，当安培力小时，杆有下滑趋势；当安培力大时，杆有上滑趋势． 　　设将滑动变阻器的电阻调至某一较大值R1时，安培力BI1L＜mgsinθ，杆有下滑趋势，摩擦力沿斜面向上达最大值．此时有：BI1L＋Ffm＝mgsinθ 　　∴ I1＝＝1A 再由I1＝可得：R1＝11.7Ω．   当变阻器调至某一较小值R2时，安培力BI2L＞mgsinθ，杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下达最大值．此时有： 　　   BI2L＝mgsinθ＋Ffm及I2＝． 由以上两式代入数据求得：R2＝2.7Ω． 　　所以R的可使用阻值范围： 　　　　   2.7Ω≤R≤11.7Ω．