Question

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F₁，B对A的压力为F₂．在F缓慢增大而整个装置仍保持静止的过程中（　　）

A．F₁、F₂均缓慢增大

B．F₁、F₂均缓慢减小

C．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小

D．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大

Answer 1

分析：根据牛顿第三定律，小球对墙壁的压力与墙壁对小球的支持力相等，B对A的压力与A对B的支持力也相等，对B球受力分析，根据共点力平衡条件列式分析即可．

解答：解：对球B受力分析，受重力、墙壁支持力和半圆柱体的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
F₂cosθ=F+mg
F₂sinθ=F₁
解得
F₁=（F+mg）tanθ
F₂=

F+mg

cosθ

故当F增加时，F₁、F₂都变大；
故选A．

点评：本题关键是对小球B受力分析，根据共点力平衡条件列式求解出小球B受到的支持力表达式，再进行讨论．