Question

一弹簧秤的秤盘A的质量m=1.5kg，盘上放一物体B，B的质量为M=10.5kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k=800N/m，系统静止如图所示．现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上作匀加速运动，已知在头0.2s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值．(g取10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

F向上拉B物体向上做匀加速运动，使弹簧逐渐由开始的压缩量x1变小，直到0.2s末A、B两物体分离，在这0.2s内，两物体做匀加速运动． 　　B未离开盘A时，两物有相互作用．设分离时，弹簧压缩量为x2，此时A、B间相互作用力为零． 　　开始时，A、B处于平衡，有 　　　　　　　　　kx1=(M+m)g　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　设匀加速的加速度为a，由运动学公式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　0.2s末，对于A物体应有 　　　　　　　　　 kx2-mg=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　解①②③式得a=6m/s2 　　在0.2s内，对A、B整体有 　　　　　　　　　　F+kx-(M+m)g=(M+m)a 　　不难看出，在开始施力F时，x=x1有最大值，所以力F最小 　　　　　　　　　　Fmin=(M+m)a=72N 　　在0.2s末，A、B分离，B不再受A向上的支持力，F有最大值． 　　对B物体，有 　　　　　　　　　　Fmax=M(g+a)=168N