Question

如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为，管长为

24m， M、N为空管的上、下两端，空管受到16N竖直向上的拉力作用，由静止开

始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球

只受重力，取g=10m/s2.求：

 若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿处.

 若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，

在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围.

Answer 1

【小题1】

【小题2】到范围内

解析:

【小题1】取向下为正，小球初速度，加速度，

对空管，由牛顿第二定律可得　得　 （2分）

设经时间，小球从N端穿出，小球下落的高度       （2分）

空管下落的高度    （2分）

则，      （2分）

联立得:

代入数据解得：；s（舍）  （1分）

【小题2】设小球初速度，空管经时间到达地面，则 

得      （2分）

小球在时间下落高度为       （2分）

小球落入管内的条件是64m≤≤88m            （2分）

  

 解得：≥≥                 （2分）

所以小球的初速度大小必须在到范围内.