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    如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的  圆形区域，圆心坐标O1（a,0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E。在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏。在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子。其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O1­点的正上方的A点射出磁场。不计粒子的重力。

     

    （1）求磁感应强度B的大小；

    （2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；

    （3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向。求沿x轴正方向成θ=300射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标。

    （4）在（3）情况下，请设计一种方案能使该粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点时的方向相反，并在答题卷上画出轨迹示意图。

     

    （1）；（2）；（3）；（4）轨迹如图。

    解析:（1）由题意可得粒子在磁场中的轨迹半径为r=a    （1分）

                （2分）

                        （1分）

    （2）所有粒子在电场中做类平抛运动   （1分）

    从O点射出的沿x轴正向的粒子打在屏上最低点

                  （1分）

               （1分）

    从O点沿y轴正向射出的粒子打在屏上最高点

                （1分）

            （1分）

    所以粒子打在荧光屏上的范围为

         （1分）

    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，出磁场时：

       （2分）

    粒子进电场后做匀减速运动，在上升阶段有：

         （2分）

            （1分）

    所以在电场中最远坐标为）  （1分）

    因为粒子的轨迹半径与磁场的边界半径相等，粒子返回磁场后射入点和射出点与轨迹圆心及磁场的边界圆心的连线构成棱形。所以最后射出磁场的坐标为（2a,0）     （2分）

    (4)可以加一个匀强磁场或者两个方向不同的匀强电场方向如图，

    大小与已知条件相同         （ 2分 ）

    轨迹如图所示              （ 2分 ）

     

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?福建模拟）如图所示，在坐标系xOy中，x＜0的区域空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，x＞0的区域空间存在着电场强度大小E=
    2
    		2
    mv
    2
    0
    qL
    、方向未知的匀强电场．现有一质量为m、带电荷量为-q的微粒（重力不计），自坐标原点O以初速度v0沿与x轴负方向成450角垂直射入磁场，经过y轴上的P（0，-L）点射入电场区域，微粒进入电场后，在电场力的作用下又经P（0，-L）点返回磁场区域，经一段时间后微粒再次离开磁场进入电场．求：
    （1）磁感应强度B的大小和匀强电场的方向；
    （2）带电微粒自原点射出，离开原点后第四次过y轴时经历的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网[物理--选修3-4]
    （1）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是
     

    A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
    B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
    C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
    D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
    （2）如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=0.5R，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=
    		3
    R    ，求：
    ①该玻璃的折射率是多少？
    ②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?武汉模拟）如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．
    （1）求磁感应强度B的大小；
    （2）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，下边界与x轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的
    		2
    倍．粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场．已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期．忽略重力的影响．求：
    （1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
    （2）匀强电场的大小和方向；
    （3）粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间．

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