Question

（13分）如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接。导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面向下，磁感应强度大小为B的磁场中。右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中。质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑距离时，ab杆才开始运动。（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度

（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热？

（3）cd棒的最终速度为多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）    （3）   

【解析】

试题分析：（1）ab杆刚运动时，有        ∴F安=       （3分）

由安培力公式F安=BIL得I=       （1分）

由闭合电路欧姆定律得E=       （1分）

对cd杆由法拉第电磁感应定律，∴     （1分）

（2）由动能定理有：mgssin60°-μmgscos60°-W_克安=  （2分）

W_克安=Q        （1分）

故：Q=       （1分）

（3）mgsin60°-μmgcos60°=      （2分）

           （1分）

考点：本题考查了“双杆”模型。