Question

如图所示的电路中，R₁=3.5Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.7V；当开关S闭合时，电压表示数为3.5V，求电源的电动势和内电阻．

Answer 1

分析：理想电压表内阻无穷大，相当于开路．当开关S断开时，R₁、R₂串联后；当开关S闭合时，R₂与R₃后与R₁串联，根据闭合电路欧姆定律对两种情况列式，即可求出电源的电动势和内电阻．

解答：解：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir
S断开时，E=U₁+

U1

R1+R2

r 
S闭合时，E=U₂+

U2

R1

(r+

R2R3

R2+R3

)
代入数据得 E=5.7+

5.7

3.5+6

r=5.7+0.6 r
  E=3.5+

3.5

3.5

(r+

6×3

6+3

)=5.5+r
解得：E=6.0V，r=0.5Ω
答：电源的电动势为6.0V，内电阻为0.5Ω．

点评：本题的解题关键是知道理想电压表的内阻无穷大，相当于开路，认识电路的结构，再根据闭合电路欧姆定律列式即可求解电源的电动势和内阻．