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2003年10月15日,随着“神州五号”载人飞船的发射升空,设飞船在离地面高度为h,在一圆形轨道上做匀速圆周运动,地球半径R,地球表面重力加速度为g.
求:(1)飞船在轨道上运行的速度大小?
(2)飞船运行的周期?
分析:(1)万有引力提供向心力有G
Mm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)
,地球表面的物体受到的重力等于万有引力有G
Mm
R2
=mg
,由以上二式可以解得飞船在轨道上运行的速度大小v.
(2)万有引力提供向心力有G
Mm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)
,地球表面的物体受到的重力等于万有引力有G
Mm
R2
=mg
,由以上二式可以解得飞船运行的周期T.
解答:解:(1)根据万有引力提供向心力,有:G
Mm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)

所以:v=
GM
R+h

又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg
,有:GM=R2g
故:v=
R2g
R+h

(2)根据万有引力提供向心力,有:G
Mm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)

所以:T=2π
(R+h)3
GM

又因为:GM=R2g
故:T=2π
(R+h)3
R2g

答:(1)飞船在轨道上运行的速度大小为
R2g
R+h

(2)飞船运行的周期为
(R+h)3
R2g
点评:本题要掌握天体运动中两个重要的关系:万有引力提供向心力;星球表面的物体受到的重力等于万有引力.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

2003年10月15日9时,我国神舟五号宇宙飞船,在酒泉卫星发射中心成功发射,把中国第一位航天员杨利伟送入太空.飞船绕地球飞行的周期是91.64分,根据以上消息近似地把飞船运动看做绕地球做匀速圆周运动.试估算飞船距地面的高度.(已知:地球质量为6.0×1024kg,地球的半径R为6.4×103km)

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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)根据以上数据可以估计飞船的轨道半径约是通讯卫星轨道半径的多少倍?(保留根号)
(2)当返回舱降到距地面10km时,回收着陆系统启动工作,弹出伞舱盖后,连续完成拉出引导伞、减速伞、和主伞动作,主伞展开面积足有1200㎡由于空气阻力作用有一段减速下落过程,若空气阻力与速度的平方成正比,这一过程的收尾速度为14m/s.已知返回舱的质量为8t,则当返回舱速度为42m/s时的加速度为多大?(g取10m/s2

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A、两者运行时的角速度相等B、两者运行的离地面的高度相等C、两者运行时的向心加速度大小相等D、两者运行时受到的万行引力大小相等

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科目:高中物理 来源: 题型:

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