Question

环绕地球作匀速圆周运动的人造卫星．（　　）

A．当高度一定，则其周期、线速度也就一定

B．机械能不守恒，动能不变

C．机械能守恒，动能不变

D．知道轨道半径、周期可以计算卫星的质量

Answer 1

分析：1、需要列出卫星涉及的万有引力充当向心力的，解出线速度，周期的表达式，由此可以得到对应的结果．
2、人造卫星，只受到地球对它的引力，故机械能守恒．
3、知道环绕天体的周期和轨道半径只能计算中心天体的质量，无法计算自身的质量．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r，得
v=

GM r

T=2π

r3 GM

，
当高度一定时，轨道半径r一定，线速度v和周期T都一定．故A正确．
BC、环绕地球作匀速圆周运动的人造卫星，只受到地球对它的引力，故机械能守恒．故B错误、C正确．
D、知道卫星的轨道半径、周期只可以计算的中心天体地球的质量，卫星自身的质量求不出，除非知道该卫星的卫星的周期和半径．故D错误．
故选：AC．

点评：重点是要熟练掌握卫星涉及的圆周运动中万有引力充当向心力的各种表达式，并会熟练应用．本题作为选择题，由个结论需要记住：除了卫星周期是随半径增大而增大之外，其余都是随半径的增大而减小．这个结论在选择题中可以很大的节约解题时间，但也不能因此就忽略具体表达式的形式，表达式也需要牢记．当半径不变，各量都不变．