Question

12．如图所示，MN的一半圆形绝缘线，等量异种电荷均匀分布在其上、下$\frac{1}{4}$圆弧上，O点为半圆的圆心，P为绝缘线所在的圆上的一点且OP垂直于MN，则下列说法正确的是（　　）

• A． 圆心O和圆上P点的场强大小相等，方向相同
• B． 圆心O和圆上P点的场强大小不等，方向相同
• C． 将一正试探电荷沿直线从O运动到P电场力始终不做功
• D． 将一正试探电荷沿直线从O运动到P电势能增加

Answer 1

分析 分别画出正电荷产生的电场强度的方向与负电荷产生的电场强度的方向，然后由矢量的合成方法合成后，比较二者的方向，由库仑定律比较其大小．

解答 解：分别画出正、负电荷产生的电场强度的方向如图，

由图可知，O点与P点的合场强的方向都向下，同理可知，在OP的连线上，所以各点的合场强的方向均向下．
A、B、由库仑定律可知：$E=\frac{kq}{{r}^{2}}$，O点到两处电荷的距离比较小，所以两处电荷在O点产生的场强都大于在P处产生的场强，而且在O点出两处电荷的场强之间的夹角比较小，所以O点的合场强一定大于P点的合场强．故A错误，B正确；
C、由于在OP的连线上，所以各点的合场强的方向均向下，将一正试探电荷沿直线从O运动到P电场力始终与运动的方向垂直，不做功．故C正确；
D、将一正试探电荷沿直线从O运动到P电场力不做功，电势能不变．故D错误．
故选：BC

点评 该题考查电场的 合成，由于四个选项仅仅涉及合场强的方向与大小的关系，只要能做出定性的分析即可，不要求具体的电场强度的数值，难度不大．