Question

一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图K14－4所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是(　　)

A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

　图K14－4

Answer 1

BC　[解析] 物体受重力、支持力、摩擦力的作用．由于支持力、摩擦力相互垂直，所以把加速度a沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如图所示．

沿斜面方向，由牛顿第二定律得：

f－mgsinθ＝masinθ①

垂直于斜面方向，由牛顿第二定律得：

F_N－mgcosθ＝macosθ②

当θ一定时，由①得，a越大，f越大，B正确；

由②得，a越大，F_N越大，A错误．

当a一定时，由①得，θ越大，f越大，D错误；

由②得，θ越大，F_N越小，C正确．