Question

如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为m的木块放在质量为2m的木块上，质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，下列说法正确的是（　　）

A．当F逐渐增加1N时（轻绳未断），轻绳中拉力增加0.5N

B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳不会被拉断

D．轻绳刚要被拉断时，质量为2m的木块受到的摩擦力为0.5T

Answer 1

分析：由于三个木块一起向前加速运动，故先对三个物体整体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再隔离出质量为m和2m的物体系统，对其整体受力分析，再次由牛顿第二定律求出绳子的张力F₁与拉力F的关系；求解m与2m间摩擦力时，可隔离m研究！

解答：解：设绳子张力为F₁，对m、2m、3m整体，有F=（m+2m+3m）a，解得：a=

F

6m

；
对m、2m整体，有F₁=（m+2m）a，解得：F₁=

F

2

；
当F逐渐增加1N时（轻绳未断），轻绳中拉力增加0.5N，故A正确；
当F逐渐增大到T时，绳子张力为

T

2

，绳子不断，故B错误；
当F逐渐增大到1.5T时，轻绳张力为0.75T，绳子不断，故C正确；
绳子刚要断时，对m、2m整体，由牛顿第二定律，有T=（m+2m）a₁，解得a₁=

T

3m

；
再对m分析，有，f=ma₁=

T

3

，故D错；
故选A、C．

点评：本题关键对研究对象的选择，要注意用整体法与隔离法！求加速度可用整体法，求系统内部弹力可用隔离法！