Question

【题目】如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的最低点。大量质量均为m、电荷量为-q的带电粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向。若粒子的轨道半径r=2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点，不计粒子重力和空气阻力，则

A.粒子射入磁场的速率

B.粒子在磁场中运动的最长时间

C.不可能有粒子从C点射出磁场

D.若粒子射入磁场的速率可以调节，则可能有粒子从A点水平射出

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由洛仑兹力提供向心力

当r=2R时，速度

所以选项A错误。

B．要使带电粒子在圆形磁场中的时间最长，则是以磁场圆直径为弦的轨迹时间最长。由几何关系知：此轨迹在磁场的偏转角为60°，所以最长时间

所以选项B正确。

C．若入射速度恰当，则粒子能够通过C点，甚至能够找到圆心：作PC的中垂线，以P或C为圆心以2R为半径画弧交PC中垂线于OC，即通过C点轨迹的圆心，所以选项C错误。

D．若粒子的速度变为，则其运动半径为R，若粒子从P点向上入射，则从A点水平穿出，所以选项D正确。

故选BD。