Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）．其中AO：BO=5：1．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，则：
（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；

300-0.6F

（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘

15.6mA

毫安处？
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是

660N

N？（F_体重×OB=F×AB）

Answer 1

分析：（1）由表中数据可以看出，电阻随着压力的增加而均匀减小，故可得到压力F与电阻R的关系式；
（2）当压力为零时，电阻为300Ω，此时可以根据欧姆定律得到电流值；
（3）先根据欧姆定律得到电阻值，然后根据压力F与电阻R的关系式得到压力，最后再根据杠杆原理得到人的体重．

解答：解：（1）由表中数据可以看出，电阻随着压力的增加而均匀减小，设表达式为：R=kF+b
代入数据得到：
300=b
270=50k+b
解得
b=300
k=-0.6
故表达式为：R=300-0.6F
故答案为：300-0.6F．
（2）当压力为零时，电阻为300Ω，根据欧姆定律得：I=

U

R

=

4.68

300

A=0.0156A=15.6mA
故答案为：15.6mA．
（3）当电流表刻度盘示数为20mA时，根据欧姆定律得到R=

U

I

=

4.68V

0.02A

=234Ω，根据R=300-0.6F，得到F=110Ω；
根据杠杆平衡原理，有：F?A0=G?OB，解得G=

AO

OB

F=5F=550N
故答案为：550N．

点评：本题关键根据标准数据得到压力与电阻关系式，然后根据欧姆定律和杠杆平衡原理列式分析求解．