Question

如图所示，一质量m₁=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m₂=0.2kg的小物块，小物体可视为质点．现有一质量m₀=0.05kg的子弹以水平速度v₀=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小车以8m/s的速度与小物块m₂脱离．子弹与车相互作用时间很短．g取10m/s²．求：
①子弹刚射入小车后，小车的速度大小．
②摩擦力对小物块m₂所做的功．

Answer 1

分析：1、子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求解
2、三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求得小物块m₂脱离时的速度，再根据动能定理求解．

解答：解：①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁      
解得：v₁=

0.05×100

0.05+0.45

=10m/s   
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃
解得：v₃=

0.05×100-(0.45+0.05)×8

0.2

=5 m/s    
由动能定理得：
W=

1

2

m₂v₃²=

1

2

×0.2×5²=2.5J  
答：①子弹刚射入小车后，小车的速度大小是10m/s．
②摩擦力对小物块m₂所做的功是2.5J．

点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．