Question

用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为2L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量为L．斜面倾角为30度．则物体所受摩擦力（　　）

• A．等于0
• B．大小为

  1

  2

  mg方向沿斜面向上
• C．大小为

  3

  2

  mg，方向沿斜面向上
• D．大小为mg，方向沿斜面向上

Answer 1

分析：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件求出弹簧拉力；物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出摩擦力．

解答：解：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件
 F=mg ①
根据胡克定律
 F=k?2L ②
由①②得，k=

mg

2L

  ③
物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图

设物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据共点力平衡条件，有
F′+f-2mgsin30°=0 ③
其中
F′=kL ④
由以上四式解得
f=

1

2

mg，故物体所受的摩擦力大小方向沿斜面向上，大小为

1

2

mg．
故选B．

点评：本题关键对物体受力分析，然后运用共点力平衡条件及胡克定律列式求解．