Question

如图a所示，固定在水平面内的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其它部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆在框架上由静止开始向右滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图b为一段时间内金属杆受到安培力f随时间t的变化关系，则图c中可以表示此段时间内外力F随时间t变化关系的图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：金属杆由静止开始向右在框架上滑动时，水平方向受到外力F和安培力作用，可推导出安培力与速度的关系式，由图分析安培力随时间的变化情况，得到速度与时间的变化情况，根据牛顿第二定律，分析F与时间的关系．

解答：解：由感应电动势E=Blv，电流I=

E

R

得：
 安培力为：f=BIl=

B2l2v

R

由图f∝t，则v∝t，说明导体做匀加速运动，那么v=at
根据牛顿第二定律，得：F-f=ma
得到：F=f+ma=

B2l2at

R

+ma．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：本题由电磁感应知识和牛顿定律结合，得到F的解析式选择图象，这是常用方法．关键是安培力的分析和计算．