Question

一沿直线轨道运动的质点，初始速率为v_l，受到合外力的冲量I作用后，速率变为v₂，仍在同一直线轨道上运动，则此质点受冲量作用后末动能E_k2与初动能E_kl之差E_k2-E_kl可能是（ ）
A．I（v₁+v₂）
B．-I（v₁+v₂）
C．I（v₂-v₁）
D．I（v₁-v₂）

Answer 1

【答案】分析：本题由于没有告诉质点前后运动及冲量的方向，因此应分情况进讨论；再由动能公式求出动能的变化量．
解答：解：A、若v₁、v₂与I同向，则I=mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=mv₂²-mv₁²=I（v₂-v₁），故A正确；
B、若v₁、v₂同向，但与I反向，则I=（mv₂-mv₁），E_k2-E_kl=mv₂²-mv₁²=-I（v₂+v₁）=-I（v₁+v₂），故B正确；
C、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，则I=-mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=mv₂²-mv₁²=-I（v₂-v₁）=I（v₂-v₁），故C正确；
D、若v₁与I反向，同时与v₂也反向，而v₂＞v₁；则I=-mv₂-mv₁，E_k2-E_kl=mv₂²-mv₁²=-I（v₂-v₁）=I（v₁-v₂），故D正确；
故选ABCD．
点评：本题中要注意给出的v为速率，故在写表达式时要注意带有符号！