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如图所示,宽度为L的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度的大小为B.闭合等腰直角三角形导线框abc的直角边ab长为2L.线框总电阻为R.规定沿abca方向为感应电流的正方向.导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中,感应电流随时间变化规律的图象是(  )
分析:本题分三段时间计算感应电动势,由欧姆定律得到感应电流.
感应电动势公式E=Blv,是有效的切割长度.
根据楞次定律判断感应电流的方向.
解答:解:在0-
L
v
时间内,由楞次定律判断可知,感应电流方向沿acba,是负值.t时刻线框有效的切割长度为l=vt,感应电流为I=-
Bvt?v
R
=-
Bv2
R
t
,I与t成正比.
L
v
-2
L
v
时间内,穿过线框的磁通量均匀增大,产生的感应电流不变,为I=-
B△Lv
R
=-
BLv
R

在2
L
v
-3
L
v
时间内,穿过线框的磁通量减小,由楞次定律判断可知,感应电流方向沿abca,是正值,感应电流为I=
B(vt-L)v
R
,I与线性关系,且是增函数.由数学知识得知D正确.
故选D
点评:本题是图象问题,根据楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律判断感应电流的方向,得到电流的解析式,再选择图象.
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(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流多大?方向如何?
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(2012?盐城三模)如图所示,宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一个电子元件,其阻值与其两端所加的电压成正比,即R=kU,式中k为常数.框架上有一质量为m,离地高为h的金属棒,金属棒与框架始终接触良好无摩擦,且保持水平.磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里.将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动,不计金属棒电阻.重力加速度为g.求:
(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流的大小和方向;
(2)金属棒落到地面时的速度大小;
(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量.

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