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如图,一“?”形绝缘导轨竖直放置,处在水平向右的匀强电场中.左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点,两水平杆的高度差为h,杆长为4L,O为ad、bc连线的交点,虚线MN、M′N′的位置如图,其中aM=MM′=CN=NN′=L,M′b=N′d=2L.一质量为m,带电量为-q的小球穿在杆上.虚线MN左边的导轨光滑,虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ.已知:在O处没有固定点电荷+Q的时候,将带电小球自N点由静止释放后,小球刚好可到达a点.现在O处固定点电荷+Q,并将带电小球自d点以初速度v向左瞬间推出.结果小球可沿杆运动到b点.(静电力恒量为k,重力加速度为g,在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力)求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a;
(3)使小球能够运动到b点的初速度v的最小值.

【答案】分析:(1)根据动能定理研究带电小球自N点由静止释放后,小球刚好可到达a点过程求出电场强度E
(2)运动过程中小球受重力、向上的弹力、向左的摩擦力、向左的电场力,指向O点的库仑力,根据正交分解可知:小球经过M′点时,球与轨道之间的弹力最大,所受的滑动摩擦力最大,再进行求解.
求出小球合力根据牛顿第二定律求解加速度.
(3)根据动能定理研究带电小球从d点到b点的过程求出初速度v的最小值.
解答:解:(1)根据动能定理研究带电小球自N点由静止释放后,小球刚好可到达a点过程
由题意有:qEL-mgh=0-0=0

(2)运动过程中小球受重力、向上的弹力、向左的摩擦力、向左的电场力,指向O点的库仑力,
根据正交分解可知:小球经过M′点时库仑力竖直向下达到最大值,球与轨道之间的弹力最大,所受的滑动摩擦力最大.
fm=μN=μ(mg+)=μ(mg+
小球经过M′点时的加速度大小为:
(3)根据对称性可知,由d→b,小球克服摩擦力做的功等效为:
Wf=mgμ×6L=6mgμL
而电场力做的功为零
∴初速度v的最小值应满足:

答:(1)匀强电场的电场强度是
(2)运动过程中小球所受摩擦力的最大值是μ(mg+),小球经过M′点时的加速度大小是
(3)使小球能够运动到b点的初速度v的最小值是
点评:能够分析物体的受力情况和运动情况,选择合适的运动过程运用动能定理求解.
动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.动能定理的应用范围很广,可以求速度、力、功等物理量,特别是可以去求变力功.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,一“?”形绝缘导轨竖直放置,处在水平向右的匀强电场中.左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点,两水平杆的高度差为h,杆长为4L,O为ad、bc连线的交点,虚线MN、M′N′的位置如图,其中aM=MM′=CN=NN′=L,M′b=N′d=2L.一质量为m,带电量为-q的小球穿在杆上.虚线MN左边的导轨光滑,虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ.已知:在O处没有固定点电荷+Q的时候,将带电小球自N点由静止释放后,小球刚好可到达a点.现在O处固定点电荷+Q,并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出.结果小球可沿杆运动到b点.(静电力恒量为k,重力加速度为g,在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力)求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M′点时的加速度大小a;
(3)使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在绝缘光滑水平桌面上的左端固定挡板P,小物块A、B、C的质量均为m,A、C带电量均为+q,B不带电,A、B两物块由绝缘的轻弹簧相连接.整个装置处在场强为E,方向水平向左的匀强电场中,开始时A靠在挡板处(但不粘连)且A、B静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计AC间库仑力,且带电量保持不变,B、C碰后结合在一起成为一个(设在整个运动过程中,A、B、C保持在一条直线上).(提示:弹簧弹性势能Ep=
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kx2,x为形变量)
(1)若在离物块B的x远处由静止释放物块C,可使物块A恰好能离开挡板P,求距离x为多大?
(2)若保持x不变,把物块C的带电量改为+2q,还是由静止释放C,则当物块A刚要离开挡板时,物块B的速度为多大?
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图10一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧,左端固定,右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连,静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后,小球开始做简谐运动.那么(  )

图10

A.小球到达最右端时,弹簧的形变量为

B.小球做简谐运动的振幅为

C.运动过程中小球的机械能守恒

D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变

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科目:高中物理 来源:0113 月考题 题型:计算题

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(1)匀强电场的电场强度E;
(2)运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M'点时的加速度大小a;
(3)使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。

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