Question

试作图对图中各物体的重力mg或作用力F进行分解，并求出其分力的大小．

(1)图(A)中，用竖直向下的作用力F将顶角为α的楔子，钉入木头中；

(2)图(B)中，用两轻绳OA和AB悬挂一个重球，现将AB绳剪断的瞬间；

(3)图(C)中，将重mg的小球穿在光滑的杆AB上，并用轻绳OC拉住；

(4)图(D)中，ABC是一个竖直放置的三角形支架，现在C点加一个竖直向下的力F，并将B点缓慢向下移动(保持AC位置不改变)．

Answer 1

答案：
解析：

本题中的各分力可分别由图中的(A)、(B)、(C)、(D)表示． 　　图(A)中：＝F/sinα． 　　图(B)中：mgcosα． 　　图(C)中：在mg，所组成的封闭三角形中，利用正弦定理： 　　 　　图(D)中，，在B点逐渐向下移动过程中，与相垂直时，有最小值．

提示：

力的分解是力的合成的逆过程，进行分解时，合力与分力之间除遵循平行四边形法则外，同时还应特别注意从力的实际效果出发进行分解．(1)图(A)中，F的作用效果是使楔子向两个侧向挤压木材，两分力为F1和F2.(2)图(B)中，剪断拉绳AB的瞬时，重力的作用有两个：①继续对绳OA产生拉力F2；②改变小球的运动状态，使之开始绕O点作圆周运动．(3)图(C)中，重力作用之一，使物体拉紧细绳、另一作用使自身压紧杆AB．由于该问题中合力与分力间没有正交关系，故计算较复杂．(4)图(D)中，可以作如下实验：在支架A处和B处分别加一块厚橡皮膜，当施加作用力F后会发现：A处橡皮膜向外突出，说明F有一分力F1，对杆AC产生拉力；B处橡皮膜向内凹陷，说明F有一分力F2对杆BC产生压力，在B点向下移动中，由于AC杆方向不变，故F的分解，应满足分力F2的大小、方向均可变化，而分力F1仅可能大小变化．     力的分解是初学者的难点之一．(1)应注意分解某力时，如仅考虑平行四边形法则，原则上可获无数多对分力，而该力的作用效果在具体问题中是确定的，故问题的关键常在于针对具体问题正确判定其实际效果．(2)本题(D)图所展示的动态变化，是一种重要题型，对这类问题要特别注意：该变化是单调递增、递减，还是有极值问题存在．