Question

在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm．
（1）实验中为什么要让油膜尽可能散开？
（2）实验测出油酸分子的直径是多少？（结果保留两位有效数字）
（3）如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的有积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式．

Answer 1

分析：应用油膜法测分子直径时，当油酸溶液滴在水面后，尽可能散开，形成单分子膜，这样才能得出油酸分子直径由体积除面积；求出油膜的面积与1滴油酸溶液纯油的体积，然后求出油酸分子的直径．油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成立球体，阿伏加德罗常量为N_A等于摩尔体积与分子体积之比．

解答：解：（1）当油酸溶液滴在水面后，尽可能散开，形成单分子膜，这样才能得出油酸分子直径由体积除面积；
（2）油酸的体积V=

0.6

1000

×1mL×

1

80

，
油膜的面积S=117×1 cm²=117 cm²，
油酸分子的直径d=

V

S

=6.4×10^-10 m．
（3）油酸分子的直径为d=

V

S

，
体积V=N_A?

4

3

π(

d

2

)3，
密度ρ=

M

V

，
解得：N_A=

6MS3

πρV3

．
答：（1）形成单分子油膜；（2）油酸分子的直径为6.4×10^-10 m．（3）阿伏加德罗常数的表达式为

6MS3

πρV3

．

点评：油酸分子在水面上以球模型一个靠一个排列的，且估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则．本题考查对单分子油膜法测定分子直径原理的理解和应用，建立模型是解题的关键．