Question

如图所示，光滑水平面上放置质量为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力都是

1

2

mg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的拉力最大为（　　）

• A．

  3

  10

  mg
• B．

  3

  8

  mg
• C．

  3

  4

  mg
• D．

  3

  2

  mg

Answer 1

分析：要使四个物体一块做加速运动而不产生相对活动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．

解答：解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．
设左侧两木块间的摩擦力为f₁，右侧木块间摩擦力为f₂；则有
对左侧下面的大木块有：f₁=2ma，
对左侧小木块有T-f₁=ma；
对右侧小木块有f₂-T=ma，
对右侧大木块有 F-f₂=2ma ①
联立可得 F=6ma ②
四个物体加速度相同，由以上式子可知f₂一定大于f₁；故f₂应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为

1

2

mg，
所以应有 f₂=

1

2

mg③
联立①②③解得：T=

3

8

mg．
故选B．

点评：本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．